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xy=e^x+y求导
请高手赐教:设由方程
xy+e^xy+y=
2确定隐函数y=y(x),求dy/dx x=0.
答:
把x=0代入原方程得 0+
e^
0
+y
=2 ∴ y=1 方程两边对
x求导
得:
y+xy
'+e^(xy)(y+xy')+y'=0 移项、整理得:[
x+
xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)∴ y'=[y+ye^(xy)]/[x+xe^(xy)+1] ① 把x=0,y=1 代入①得 dy/dx|(x=0)=y'|x=0=2 ...
求解
导数
。
xy=e
∧
x+y
,y=1-
xe
∧y,y=e∧x+lnx
答:
郭敦顒回答:
xy=e^x+y
,xy-y=e^x,y(x-1)=e^x,y=e^x/(x-1)y′=[e^x(x-1)-e^x]/[(x-1)²]=[e^x(x-2)]/[(x-1)²]。y=1-xe^y,y′=-e^
y+
e^y(e^y)′=-e^y+e^2y。y=e^x+lnx y′=e^x+1/ x。
e
的
xy
次方求e对x的偏
导数
答:
把y看成常数
e^
(
xy
)'=ye^(xy)
y=e^
(-
x
)怎么
求导数
?
答:
y=e^
(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对
x求导
得-1,两个
导数
相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
已知函数
y=
y(x)由方程e∧
y+xy
-e=0确定,求y=y(x)在点(0,1)
的导数
答:
首先当x=0时,y=1。等式两边对
x求导
:y′e^y
+y+xy
′=0,所以y′=-y/(
x+e^
y) y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)3 所以y″(0)
=e
/e3=1/e2
(1)+
xy=e^
(
x+y
)+;【答案:+y(x-1)1+x(1-y)为什么不能直接
求导
答:
利用函数解析式进行导函数的化简。详情如图所示:供参考,请笑纳。
求由方程
e^xy=y+
1确定的隐函数
的导数y
(0.0)
答:
将x=0代入方程可解得:y=0 两边同时
求导
得:
e^
(xy)(
y+xy
')
=y
'将x=0,y=0代入上式,解得:y'=0,因此隐函数在(0,0)处
的导数
为0.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
求z
=e^
(
xy
)+yx^2的偏
导数
答:
z
=e^
(
xy
)+yx²∂z/∂x=e^(xy)·y+2
yx
∂z/∂y=e^(xy)·
x+
2x²
设方程
xy
-
e^x+
e^y=0所确定的隐函数为
y=
y(x),求dy/dx
答:
两边对
x求导
:
y+xy
'-
e^x+y
'e^y=0 即得:y'=(e^
x-y
)/(x+e^y)
求由方程
e^y+xy
-e=0,所确定的隐函数
的导数
dy/dx.
答:
e^y+xy
-e=0 e^y *dy/d
x +y+
xdy/dx=0 e^y *dy/dx+xdy/dx=-y dy/dx=-y/(e^y+x)
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